题目内容
《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．
由图易得： 
=_____．
小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=_____．
查看答案若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是_____．
查看答案如果（x+3）2+|y﹣2|=0，则xy=_____．
查看答案如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）
A. 3 B. 6 C. 4 D. 2
查看答案下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（ ）
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
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- 难度：简单
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（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是_____．
为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
（1）w与x的函数关系式为：w=﹣2x2+120x﹣1600；（2）该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元． 【解析】试题分析： （1）由“每天的销售利润=单件商品的利润×每天的销售量”结合题中的已知数量列出w与x的关系式，并化简整理即可； （2）将（1）中所得关系式“配方”化为...宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军，让全校师生倍受鼓舞．在一次与第25中学的比赛中，运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮，如图所示，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）运动员小涛的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，小涛跳离地面的高度是多少？
如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，-3).
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式.
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
查看答案已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
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- 难度：中等
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抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为( )
A. y＝3x2＋2x－5 B. y＝3x2＋2x－4 C. y＝3x2＋2x＋3 D. y＝3x2＋2x＋4
C 【解析】试题分析：利用平移规律“上加下减”，抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度，解析式中常数项加4，所以是y=3x2+2x﹣1+4=3x2+2x+3，故选C．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )
A. 
x(x+1)=28 B. x(x-1)=28 C. x(x+1)=28 D. x(x-1)=28
已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
查看答案抛物线y＝2x2－3的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴
查看答案下列函数解析式中,一定为二次函数的是()
A. y=3x?1 B. y=ax2+bx+c
C. s=2t2+2t+1 D. y=x2+
一元二次方程x2﹣2x=0的根是（ ）
A. x1=0，x2=﹣2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=﹣2 D. x1=0，x2=2
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- 难度：简单
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甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．
（1）当x=850时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；
（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．
（1）在乙商场买合算；（2）在甲商场的费用是 0.9x+100；在乙商场的费用是0.95x+25；（3）选择甲商场合算． 【解析】试题分析：（1）档x=850时，甲商场无优惠，乙商场有优惠，计算出乙商场的费用，与甲商场进行比较；（2）根据题意分别表示出x＞1000时，甲、乙两个商场的花费；（3）将x=1700代入（2）中的两个代数式，比较甲、乙两商场的费用大小. 试题解析： （1...已知如图为一几何体的三种形状图：
（1）这个几何体的名称为 ；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
查看答案化简与求值：
（1）化简： 
（﹣4x2+2x﹣8）﹣（
x﹣1）
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
查看答案计算：
（1）16÷（﹣23）﹣（﹣
）×（﹣4）
（2）﹣4﹣（﹣
）÷
（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣
）3．
《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．
由图易得： =_____．
- 题型：解答题
- 难度：简单
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下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（ ）
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
B 【解析】图①用的火柴根数：5； 图②用的火柴根数：5+4×1； 图③用的火柴根数：5+4×2； …… 第n个图用的火柴根数：5+4×（n－1）； 所以第5个图用的火柴根数为：5+4×（5－1）=21. 故选B.多项式
合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 0
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
查看答案下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A. x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B. x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1
C. 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D. （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2
查看答案若
与
是同类项，则m+n=（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. ﹣1
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如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1，﹣2，0 B. 0，﹣2，1 C. ﹣2，0，1 D. ﹣2，1，0
A 【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点，由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，-2，0． 故选A单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. ﹣π，5 B. ﹣1，6 C. ﹣3π，6 D. ﹣3，7
查看答案下列各题运算正确的是（ ）
A. 2a+b=2ab B. 3x2﹣x2=2 C. 7mn﹣7mn=0 D. a+a=a2
查看答案11月2日我市一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A. ﹣13℃ B. ﹣11℃ C. 13℃ D. 11℃
查看答案长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 6.7×108米 B. 6.7×107米 C. 6.7×106米 D. 6.7×105米
查看答案下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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- 难度：简单
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如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是
的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC+PD的最小值是_____．
写出一个以﹣1和﹣2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）_____．
查看答案某种药品原来售价60元，连续两次降价后售价为48.6元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_____．
查看答案如图，一个大圆和四个面积相等的小圆，已知大圆半径等于小圆直径，小圆半径为a厘米，那么阴影部分的面积为_____平方厘米．
若m是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣5=0的一个根，则代数式am2+bm﹣7的值为_____。
查看答案一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以4，所得到的一组新数据的方差是_________。
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- 难度：中等
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在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各项点坐标A2 ，B2 ，C2 ；
（3）求△ABC的面积．
（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2﹣3xy+y2的值；
（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣
．
（1）（﹣2a2）3+2a2•a4；
（2）（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）
查看答案如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3，…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4 …均为等边三角形，若OA1=1，则△A2016B2016A2017的边长为_____．
已知a2﹣a﹣1=0，则a2﹣a+2017=_____．
查看答案等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为1：2两部分，则此三角形的底边长为_____．
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