题目内容
已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．
解：∵在△ABC中，AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠CDE=∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD，∠E=180°﹣∠CAD﹣∠ACE，
又∵∠ACE=∠B，
∴∠CDE=∠E，
∴CD=CE．
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠CDE=∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD，∠E=180°﹣∠CAD﹣∠ACE，
又∵∠ACE=∠B，
∴∠CDE=∠E，
∴CD=CE．
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