题目内容

如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=70°,则∠BCD的度数是(  )
A、70°B、100°
C、145°D、150°
考点:圆内接四边形的性质,圆周角定理
专题:
分析:先根据圆周角定理求出∠A的度数,再由圆内接四边形的性质即可得出结论.
解答:解:∵∠A与∠BOD是同弧所对的圆周角与圆心角,∠BOD=70°,
∴∠A=
1
2
∠BOD=35°.
∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠BCD=180°-∠A=180°-35°=145°.
故选C.
点评:本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.
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