Question

已知x+y=9，xy=2，求

y x

+

x y

的值．

Answer 1

分析：由x+y=9，xy=2得到x＞0，y＞0，则原式可化为=

xy x2

+

xy y2

=

xy

x

+

xy

y

，通分后把x+y=9，xy=2整体代入计算即可．

解答：解：∵x+y=9，xy=2，
∴x＞0，y＞0，
∴原式=

xy x2

+

xy y2

=

xy

x

+

xy

y

=

xy

xy

（x+y）
=

2

2

×9
=

9 2

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先利用已知条件和二次根式的性质及其运算法则把二次根式化简，然后整体代入进行运算即可．