题目内容

计算：
$数学公式$ + $数学公式$

解： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +1-1-2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（1-1）+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：把第一项的分子分母同时乘以分母的有理化因式 $\text{[math]}$ +1，分母利用平方差公式化简后，与分子约分得到结果，第二项根据底数不为0，利用零指数的公式化简，第三项利用绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简，第四项利用负指数的公式化简，最后一项不变，把其中的二次根式化为最简后，利用加法的运算律把同类二次根式结合，整数与整数结合，合并后即可求出值．
点评：此题是中考中常考的基本题型，涉及了分母有理化、幂的运算、绝对值的化简以及二次根式的化简等内容，要求学生掌握运算顺序、运算律、乘法公式、最后结果一定要最简，同时要求学生掌握a⁰=1（a≠0），a^-p= $\text{[math]}$ （a≠0），以及绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0，其中分母有理化是本题的难点，关键是找出分母的有理化因式．