Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=

5

，b=2，则sinA=

 

；
在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=

 

；
在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=

1

4

，则b=

 

．

Answer 1

分析：此题的三个小题解题方法一样，都是利用勾股定理和锐角三角函数的概念求解．

解答：解：（1）c=

a2+b2

=

5+4

=3，sinA=

a

c

=

5

3

；
（2）依题意得sinB=

AC

BC

=0.6，
∴AC=6．
（3）∵sinA=

a

c

=

1

4

，
∴a=2，
∴b=

c2-a2

=

64-4

=2

15

．

点评：本题主要考查了解直角三角形的能力，要求学生熟练掌握三角函数的定义和性质．