题目内容
若
，求证：|a-b|＜ε．
【答案】分析：根据
，得出|a-c|+|b-c|＜?，再利用a，b，c在数轴上位置不同即可证明结论．
解答：
证明：∵
，
∴|a-c|+|b-c|＜?，
当a，b，c都在数轴上，且c在a，b之间时，|a-b|=|a-c|+|b-c|＜?，
当a，b，c都在数轴上，且c不在a，b之间时，|a-b|＜|a-c|+|b-c|＜?，
综上所述：|a-b|＜ε．
点评：此题主要考查了绝对值的性质，利用数轴得出|a-b|的取值进而得出取值范围即可．
，得出|a-c|+|b-c|＜?，再利用a，b，c在数轴上位置不同即可证明结论．解答：
证明：∵，∴|a-c|+|b-c|＜?，
当a，b，c都在数轴上，且c在a，b之间时，|a-b|=|a-c|+|b-c|＜?，
当a，b，c都在数轴上，且c不在a，b之间时，|a-b|＜|a-c|+|b-c|＜?，
综上所述：|a-b|＜ε．
点评：此题主要考查了绝对值的性质，利用数轴得出|a-b|的取值进而得出取值范围即可．
练习册系列答案
相关题目
中，
是对角线.点
为矩形外一点且满足
，
.
交
于点
，连接
，过点
交
.
，求矩形
，求证：
.
中，
是对角线.点
为矩形外一点且满足
，
.
交
于点
，连接
，过点
交
.
，求矩形
，求证：
.
，求证：四边形OCBD是菱形．
是⊙
上一点，⊙
相交于
、
两点，
，垂足为
、
两点，延长
交⊙
，交
的延长线于
，
交
于
，连结
．
；
，求证：
；
，且线段
、
的长是关于
的方程
的两个实数根，求