Question

某校有A．B两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐．
（1）甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率为______；
（2）如果有A、B、C三个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，用树状图或列表法，求甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率．
（3）若有m个餐厅，10名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请直接写出10名学生在同一餐厅用餐的概率为______．

Answer 1

（1）共有4种情况，甲乙两人在同一餐厅用餐的情况有2种，
∴甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率为

1

2

．
故答案为

1

2

；

（2）共有9种情况，甲乙两人在同一餐厅用餐的情况有3种，
∴甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率为

1

3

；（3）共有m个餐厅，每个同学都有m个选择，那么10个同学的就餐将有m¹⁰种情况，每个餐厅都可能出现有10个同学吃饭，所以可能在一个餐厅吃饭的情况数有

m种情况，所以10名学生在同一餐厅用餐的概率为m÷m¹⁰=

1

m9

，故答案为

1

m9

．