题目内容
如图示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，则下列关系式成立的是（ ）
A．abc＞0
B．a+b+c＜0
C．a2＜ab+ac
D．b2-4ac＞0
【答案】分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：A、开口向下，a＜0；与y轴交于正半轴，c＞0；-
＞0，b＞0；abc＜0，错误；
B、当x=1时，y＞0，a+b+c＞0，错误；
C、a＜0；b＞0；c＞0；a-b-c＜0，a＜b+c；两边同时乘以a得：a2＞ab+ac，错误；
D、与x轴有两个交点，方程y=ax2+bx+c有两个不相等的实数根，即b2-4ac＞0，正确．
故选D．
点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
解答：解：A、开口向下，a＜0；与y轴交于正半轴，c＞0；-
＞0，b＞0；abc＜0，错误；B、当x=1时，y＞0，a+b+c＞0，错误；
C、a＜0；b＞0；c＞0；a-b-c＜0，a＜b+c；两边同时乘以a得：a2＞ab+ac，错误；
D、与x轴有两个交点，方程y=ax2+bx+c有两个不相等的实数根，即b2-4ac＞0，正确．
故选D．
点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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