Question

甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步．相向而行，每隔2分两人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分各跑多少圈？

Answer 1

分析：相向而行是相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=1；
同向而行是追及问题，题中说甲比乙跑得快，所以是甲路程-乙路程=1

解答：解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，
则

2x+2y=1 6x-6y=1

解得

x= 1 3 y= 1 6

答：甲每分跑

1

3

圈，乙每分跑

1

6

圈．

点评：相遇问题和追及问题的等量关系的不变的：甲路程+乙路程=甲乙相距路程，甲路程-乙路程=甲乙相距路程，本题中甲乙相距路程是以圈为单位的，是一圈．