Question

计算：（1-2）×（3-4）×（5-6）×…×（99-100）=

1

．

Answer 1

分析：先利用减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用异号两数相加的法则计算，得到括号中计算的结果都为-1，又原式为50个括号相乘，利用乘方的意义得到原式的值等于（-1）⁵⁰，即50个-1的乘积，利用-1的偶次幂为1，即可得到原式的值．

解答：解：（1-2）×（3-4）×（5-6）×…×（99-100）
=（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）
=（-1）⁵⁰
=1．
故答案为：1

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行运算，解本题的关键是算出括号里的结果，利用乘方的意义化为求（-1）⁵⁰，然后根据-1的偶次幂为1，奇次幂为-1得出结果．