Question

若关于x的一元二次方程kx²+2（k+1）x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是________．

Answer 1

k≥-，且k≠0
分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
解答：解；∵a=k，b=2（k+1），c=k-1，
∴△=[2（k+1）]²-4×k×（k-1）=12k+4≥0，
解得：k≥-，
∵原方程是一元二次方程，
∴k≠0．
故本题答案为：k≥-，且k≠0．
点评：总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
①△＞0?方程有两个不相等的实数根；
②△=0?方程有两个相等的实数根；
③△＜0?方程没有实数根．
（2）一元二次方程的二次项系数不为0．