Question

3．已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a＞0，b＞0）有两个不相等的实数根，则抛物线y=ax²+bx+c的顶点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由抛物线的解析式可求出顶点的横纵坐标，结合已知条件即可判断抛物线y=ax²+bx+c的顶点所在象限．

解答 解：∵关于x的方程ax²+bx+c=0（a＞0，b＞0）有两个不相等的实数根，
∴b²-4ac＞0，
即b²＞4ac，
∵顶点的横坐标为-$\frac{b}{2a}$，纵坐标为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，a＞0，b＞0，
∴-$\frac{b}{2a}$＜0，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$＜0，
∴抛物线y=ax²+bx+c的顶点在第三象限，
故选C．

点评 此题主要考查了抛物线与一元二次方程的关系，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式和二次函数的顶点坐标公式．