Question

12、如图，已知AB=BE，BC=BD，∠1=∠2，那么图中

△ABC

≌

△EBD

，AC=

ED

，∠ABC=

∠EBD

．

Answer 1

分析：在等式∠1=∠2两边都加上∠ABD，得到∠ABC与∠EBD相等，然后利用“SAS”得到△ABC与△EBD全等，根据全等三角形的对应表相等得到AC与ED相等．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ABD=∠2+∠ABD，即∠ABC=∠EBD，
在△ABC和△EBD中，
AB=EB，∠ABC=∠EBD，BD=BC，
∴△ABC≌△EBD，
∴AC=ED．
故答案为：△EBD、△ABC；ED；∠EBD．

点评：此题考查了全等三角形的性质与判定．由已知的∠1=∠2，利用等式的性质推出∠ABC=∠EBD是本题的突破点．
其中全等三角形的判别方法有：SAS；SSS；ASA；AAS及HL，应根据题中的条件灵活选择合适的方法．