题目内容
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD=2，那么AB的长为（ ）分析：连接OA，由OC垂直于AB，利用垂径定理得到D为AB的中点，得到AD为AB的一半，再由OC-CD求出OD的长，在直角三角形AOD中，利用勾股定理求出AD的长，即可求出AB的长．
解答：
解：连接OA，
∵OD⊥AB，
∴D为AB的中点，
∴AD=BD=
AB，
∵OA=OC=5，CD=2，
∴OD=OC-CD=5-2=3，
在Rt△AOD中，OA=5，OD=3，
根据勾股定理得：AD=
=4，
则AB=2AD=8．
故选C．
解：连接OA，∵OD⊥AB，
∴D为AB的中点，
∴AD=BD=
| 1 |
| 2 |
∵OA=OC=5，CD=2，
∴OD=OC-CD=5-2=3，
在Rt△AOD中，OA=5，OD=3，
根据勾股定理得：AD=
| OA2-OD2 |
则AB=2AD=8．
故选C．
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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