题目内容
已知m是质数，x、y均为整数，则方程
的解的个数是（ ）A．2
B．4
C．5
D．无数个
【答案】分析：首先由x+y与x-y的奇偶性相同，可得m是偶数，又由m是质数，可得m=2，则可分析求解，得到答案．
解答：解：∵x+y与x-y的奇偶性相同，而
也只能是整数，
∴m是偶数，
∵m是质数，
∴m=2，
于是有
，
，
，
，
，
以上5个方程组均有整数解．
故选C．
点评：此题考查了质数的意义，整数奇偶性问题的知识．题目难度适中，注意别漏解．
解答：解：∵x+y与x-y的奇偶性相同，而
也只能是整数，∴m是偶数，
∵m是质数，
∴m=2，
于是有
，，，，，以上5个方程组均有整数解．
故选C．
点评：此题考查了质数的意义，整数奇偶性问题的知识．题目难度适中，注意别漏解．
练习册系列答案
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已知m是质数，x、y均为整数，则方程|x+y|+
=m的解的个数是（ ）
| x-y |
| A、2 | B、4 | C、5 | D、无数个 |