题目内容
某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．
分析：（1）让有笑脸的张数除以总张数即可；
（2）列举出所有情况，看有笑脸的情况占总情况的多少即可．
（2）列举出所有情况，看有笑脸的情况占总情况的多少即可．
解答：解：（1）
（或填0.4）；
（2）不赞同他的观点．
用A1、A2分别代表两张笑脸，B1、B2、B3分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：
由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率P=
=
，
因为
＜
×2，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．
| 2 |
| 5 |
（2）不赞同他的观点．
用A1、A2分别代表两张笑脸，B1、B2、B3分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：
| 第一张 第二张 | A1 | A2 | B1 | B2 | B3 |
| A1 | A1，A2 | A1，B1 | A1，B2 | A1，B3 | |
| A2 | A2，A1 | A2，B1 | A2，B2 | A2，B3 | |
| B1 | B1，A1 | B1，A2 | B1，B2 | B1，B3 | |
| B2 | B2，A1 | B2，A2 | B2，B1 | B2，B3 | |
| B3 | B3，A1 | B3，A2 | B3，B1 | B3，B2 |
| 14 |
| 20 |
| 7 |
| 10 |
因为
| 7 |
| 10 |
| 2 |
| 5 |
点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．注意翻2张牌的时候的实验可看作是不放回实验．
| m |
| n |
练习册系列答案
相关题目