Question

先化简，再求值：（

x

x-1

-

2

1-x

）÷

1

x-1

，其中x=

3

+1．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=（

x

x-1

+

2

x-1

）×（x-1）
=

x+2

x-1

×（x-1）
=x+2．
把x=

3

+1代入得，原式=

3

+3．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意通分及约分的灵活应用．