题目内容
如图，修通铁路需凿通隧道AB，测得∠B=50°，∠C=40°，BC=5km，AC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天能把隧道AB凿通？
分析：要求几天能把隧道凿通，就要求AB的长度，因为∠B+∠C=90°，所以可以用勾股定理解决问题．
解答：解：由题意可知：∠B=50°，∠C=40°
所以∠A=180°-∠B-∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形，在直角三角形中可以用勾股定理求解，
BC=5km，AC=4km，根据勾股定理求得AB=
=3km．
每天可以开凿隧道0.3km，所以需要天数为
=10天．
所以∠A=180°-∠B-∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形，在直角三角形中可以用勾股定理求解，
BC=5km，AC=4km，根据勾股定理求得AB=
| BC2-AC2 |
每天可以开凿隧道0.3km，所以需要天数为
| 3 |
| 0.3 |
点评：本题考查的是勾股定理的应用，找出题目中隐含的信息，并且用勾股定理求解是关键．
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