题目内容
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．
设每件商品的售价上涨 元（ 为正整数），每个月的销售利润为 元．
（1）求 与 的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）为了使顾客尽量满意，每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
y==-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；（2）55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．（3）51或60元，每个月的利润为2200元．
【解析】
试题分析：（1）根据题意可知y与x的函数关系式．
（2）根据题意可知y=-10-（x-5.5）2+2402.5，当x=5.5时y有最大值．
（3）设y=2200，解得x的值．
试题解析：（1）由题意得：y=（210-10x）（50+x-40）
=-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；
（2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5．
∵a=-10＜0，∴当x=5.5时，y有最大值2402.5．
∵0＜x≤15，且x为整数，
当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元）
∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．
（3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10．
∴当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60．
∴当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．
考点：函数模型的选择与应用．
，得到
，得到
，得到
，得到
中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x | … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | －4 | －4 | 0 | 8 | … |
（1）根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是 和 ；
②抛物线的对称轴是 ；
③在对称轴右侧，y随x增大而 ；
（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.
+4=0 C．x2+2x+1=0 D．3x2+
x+1=0
，其中
.