Question

已知点P是反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（　　）

• A、2
• B、-2
• C、±2
• D、4

Answer 1

分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|求出k的值，再由函数所在的象限确定函数的解析式．

解答：解：由题意得：S=|k|=2；
k=±2．
故选C．

点评：本题主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．