Question

已知：如图，∠B=∠C，∠A=∠D，求证：∠AMC=∠BND．
证明：∵∠B=∠C．
∴AB∥________． （________）
∴∠A=________． （________）
∵∠A=∠D．
∴∠CEA=________．
∴________∥________． （________）
∴∠EMB=________．
∴________．（________）
∴∠AMC=∠BND________．

Answer 1

CD    内错角相等，两直线平行    ∠CEA    两直线平行，内错角相等    ∠D    AE    DF    同位角相等，两直线平行    ∠BND    ∠EMB=∠AMC    对顶角相等    等量代换
分析：由∠B=∠C，根据平行线的判定定理，可证得AB∥CD，又由∠A=∠D，易证得AE∥DF，继而证得∠EMB=∠BND，又由对顶角相等，即可证得结论．
解答：证明：∵∠B=∠C．
∴AB∥CD． （内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠CEA． （两直线平行，内错角相等）
∵∠A=∠D．
∴∠CEA=∠D．
∴AE∥DF． （同位角相等，两直线平行）
∴∠EMB=∠BND．
∴∠EMB=∠AMC．（对顶角相等）
∴∠AMC=∠BND．（等量代换）．
故答案为：CD；内错角相等，两直线平行；∠CEA；两直线平行，内错角相等；∠D；AE；DF；同位角相等，两直线平行；∠BND；∠EMB=∠AMC；对顶角相等；等量代换．
点评：此题考查了平行线的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．