Question

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是 ．

Answer 1

2．

【解析】

试题分析：⊙O切AC于E，切BC于F，切AB于G，连OE，OF，根据切线的性质得到OE⊥AC，OF⊥BC，则四边形CEOF为正方形，得到CE=CF=r，根据切线长定理得AE=AG=6-r，BF=BG=8-r，利用6-r+8-r=10可求出r．

试题解析：如图，⊙O切AC于E，切BC于F，切AB于G，连OE，OF，

∴OE⊥AC，OF⊥BC，

∴四边形CEOF为正方形，

∵∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴AB=10，

设⊙O的半径为r，则CE=CF=r，

∴AE=AG=6-r，BF=BG=8-r，

∴AB=AG+BG=AE+BF，即6-r+8-r=10，

∴r=2．

考点：三角形的内切圆与内心．