题目内容
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聪的作法正确吗？请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
(1)SSS…
(2)解：小聪的作法正确.
理由：∵PM⊥OM , PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵OP=OP ,OM=ON
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AO
（3）解：如图所示.
步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连结GH，利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.则OQ为∠AOB的
平分线.
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