Question

一架云梯长2.5米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米．如果梯子的顶端下滑了2米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

Answer 1

分析：先利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．得出梯子的初始高度，下滑2米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．

解答：解：根据勾股定理：
梯子距离地面的高度为：

2.52-0.72

=2.4米；
又梯子下滑了2米，
即梯子距离地面的高度为（2.4-2）=0.4米，
根据勾股定理：
2.5=

0.42+(0.7+BB′)2

，
解得：BB'=

609 -7

10

米．
即梯子的底端在水平方向滑动了

609 -7

10

米．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求CE的长度是解题的关键．