题目内容

如图所示是一个长方形，长为a，宽为b，用单项式或多项式表示阴影部分的面积．

解：半圆的半径= $\text{[math]}$ ，
所以，阴影部分的面积=ab- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ π（ $\text{[math]}$ ）²
=ab- $\text{[math]}$ πb²- $\text{[math]}$ π（a-b）²．
分析：先表示出半圆的半径，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去扇形和半圆的面积，列式即可．
点评：本题考查了列代数式，准确表示出半圆的半径是解题的关键．

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20、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①

（m+n）²-4mn

；
（3）观察图②，你能写出（m+n）²，（m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a-b）²的值．

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长

；大正方形的边长=

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①

（m+n）²-4mn

（m+n）²-4mn

（3）观察图②，请写出（m+n）²，（m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n=5，mn=4，则求（m-n）²．

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①

（m+n）²-4mn

（m+n）²-4mn

．
（3）观察图②，你能写出（m+n）²，（m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

如图所示是一个长方形，长为a，宽为b，用单项式或多项式表示阴影部分的面积．