题目内容

半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（　　）
A、在⊙O内B、在⊙O上C、在⊙O外D、不能确定
分析：连接OP，根据勾股定理求出OP，把OP和圆的半径比较即可．
解答：精英家教网解：连接OP．
∵P（-3，4），
由勾股定理得：OP=
32+42
=5，
∵圆的半径5，
∴P在圆O上．
故选B．
点评：本题主要考查对勾股定理，直线与圆的位置关系等知识点的理解和掌握，能求出OP长和能根据直线与圆的位置关系性质进行判断是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，半径为2的⊙O，圆心在直角坐标系的原点处，直线l的函数关系式为：y=
3
x且与⊙精英家教网O相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）如果把直线l沿x轴的正方向平移，在平移的过程中，直线l能与⊙O相切吗？若能，求出相切时直线l的函数关系式；若不能，说明理由．
如图，ABCD为菱形，∠ABC=β，有一个半径为r的⊙O，圆心O在菱形的内部，且到B点的距离为a，当圆心O在菱形内部运动时，⊙O的半径和圆心到B点的距离a都发生变化．
（1）当满足什么条件时，圆心O在菱形内部运动时⊙O与菱形的两边BA、BC（或BA、BC的延长线）都相切？
（2）当圆心O在菱形内部运动时，请你求出满足什么条件时⊙O与菱形的两边BA、BC（精英家教网或BA、BC的延长线）都相交、相离的所有情况．
（2012•南关区模拟）如图，半径为1的动圆P圆心在抛物线y=（x-2）2-1上，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为
（2+
2
，1）、（2-
2
，1）、（2，-1）
（2+
2
，1）、（2-
2
，1）、（2，-1）
．
现有一形如直角三角板的三角形ABC（如图1），其中∠C=90°，∠A=45°，该三角形内有一个半径为1cm的⊙O，圆心O到三边的距离均为
2
cm．将△ABC绕点C逆时针方向旋转，旋转角为α （0°＜α≤90°），旋转后的三角形记为△EFC，⊙O记为⊙P．
（1）当α=45°时（如图2），试判断EF与CB的位置关系并说明理由；
（2）当⊙P与⊙O相外切时（如图3），①求旋转角α；②求⊙P扫过的面积；
（3）当CF与⊙O相切时，则sinα=
6
+
2
4
或
6
-
2
4
6
+
2
4
或
6
-
2
4
（直接写出答案，结果保留根号）．

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