题目内容

17、若（a-b）2=35，a2+b2=29，则（a+b）2=
23
．
分析：利用完全平方公式把（a-b）2=35展开，把a2+b2=29代入求出ab的值，然后根据完全平方公式配方求解即可．
解答：解：∵（a-b）2=35，
∴a2-2ab+b2=35，
∵a2+b2=29，
∴29-2ab=35，
解得ab=-3，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=29+2×（-3）=29-6=23．
故答案为：23．
点评：本题主要考查了利用完全平方公式进行计算，熟记公式结构是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，AB是⊙O的直径，C是
BD
的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD﹦6，sin∠D=
3
5
，求⊙O的半径及CE的长．
一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（　　）
A、
90%x-35
35
=15%
B、
9%x-35
35
=15%
C、
90%x-35
x
=15%
D、
9%x-35
x
=15%
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°．
（1）若AB=6cm，sin∠BCA=
35
，求梯形ABCD的面积；
（2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，∠EFH=∠FHG，求证：HD=BE+BF．精英家教网
如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，BE平分∠CBD，AF⊥BE，分别交BC、BE、BD于F、G、H．
（1）求证：CF=2DH；
（2）若AB=BC，cos∠BCA=
35
，DE=4，求HD的长．
若数据31，32，35，37，39，x的众数为35，则x为（　　）

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