题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是-1，3，与y轴交点的纵坐标是-
。
（1）确定抛物线的表达式；
（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
。（1）确定抛物线的表达式；
（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
解：（1）由题意，可设抛物线的表达式为y=a（x-x1）（x-x2），
其中x1，x2是抛物线与x轴交点的横坐标，
∴y=a[x-（-1）]（x-3）=a（x+1）（x-3）=ax2-2ax-3a
∵与y轴交点的纵坐标是-
，
∴-3a=-
，a=
∴y=
x2-x-
。
（2）∵
＞0
∴开口向上
对称轴：x=-
=-
=1，即x=1
顶点（1，-2）。
其中x1，x2是抛物线与x轴交点的横坐标，
∴y=a[x-（-1）]（x-3）=a（x+1）（x-3）=ax2-2ax-3a
∵与y轴交点的纵坐标是-
，∴-3a=-
，a=∴y=
x2-x-。（2）∵
＞0∴开口向上
对称轴：x=-
=-=1，即x=1顶点（1，-2）。
练习册系列答案
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与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=