Question

【题目】在坐标系下画出函数的图像，

（1）正比例函数的图像与图像交于A，B两点，A在B的左侧，画出的图像并求A，B两点坐标

（2）根据图像直接写出时自变量x的取值范围

（3）与x轴交点为C，求的面积

Answer 1

【答案】（1）图象详见解析，A（，），B（8，4）；（2）x≤或x＞8；（3）．

【解析】

（1）用描点法画出和的图象，再解方程组求得点A、B的坐标即可；（2）观察图象，结合点A、B的坐标即可求解；（3）先求得点C的坐标，再利用S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC即可求得△ABC的面积.

（1）画出函数y1＝|x﹣4|的图象如图：

∵y＝|x﹣4|

∴，

解得，

∴A（，），

解得，

∴B（8，4）；

（2）y2≤y1时自变量x的取值范围是：x≤或x≥8；

（3）令y＝0则0＝|x﹣4|，

解得x＝4，

∴C（0，4），

∴S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC＝×4×4﹣＝．