Question

在一个正多边形中，一个外角的度数等于一个内角度数的，求这个正多边形的边数和它一个内角的度数。

Answer 1

9，

试题分析：解：设这个正多边形的边数为n，根据“一个外角的度数等于一个内角度数的”可得外角和等于内角和度数的，即可列方程求解.
解：设这个正多边形的边数为n，由题意得

解得：
故每一个内角的度数为： 
答：这个正多边形的边数为9，每一个内角的度数为.
点评：解题的关键是熟练掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和为.