题目内容
17、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为6
．分析：由旋转的性质可知，旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，旋转中心为点A，对应点P、P′到旋转中心的距离相等，即AP=AP′，可判断△APP′为等边三角形，故PP′=AP．
解答：
解：连接PP′，由旋转的性质可知，旋转中心为点A，
B、C为对应点，P、P′也为对应点，
旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，
又AP=AP′，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP=6．
解：连接PP′，由旋转的性质可知，旋转中心为点A，B、C为对应点，P、P′也为对应点，
旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，
又AP=AP′，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP=6．
点评：本题考查了旋转的两个性质：①旋转角相等，②对应点到旋转中心的距离相等．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
相关题目
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为
（2013•宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是
如图，O是正三角形ABC的边AC的中点，也是正三角形A1B1C1的边A1C1的中点，则AA1：BB1=
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．求∠APB的度数．