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判断:如果
∠
A
=30°
,
∠
B
=60°
,
∠
C
=90°
,那么
∠
A
、
∠
B
、
∠
C
互为补角
. (
)
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答案:F
解析:
错
提示:
补角是两个角的概念
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如图,AD表示某公路的一段设计路线,从A到D的走向为北偏西30°,在A的北偏西60°方向上有
一点B,以B为圆心,180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场.在AD上取一点C,测得AC=200m,点B在点C的北偏西75°方向上.
(1)求出∠BCD的度数?
(2)通过计算判断,如果不改变设计方向,公路是否会穿过此奶牛养殖场?(参考数据:tan30°≈
27
47
,
3
≈1.7).
如图所示,MN表示深圳地铁二期的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区.取MN上的另一点B,测得BA的方向为南偏东75度.已知MB=400m.通过计算判断,如果不改变方向,地铁路线是否会穿过居民区,并说明理由.
(
3
≈
1.732)
解:地铁路线
(填“会”或“不会”)穿过居民区.
(2009•邯郸二模)两个等腰直角三角形ABC,ADE,如图①摆放(E点在AB上),连BD,取BD的中点P,连PC、PE,则有PC=PE,PC⊥PE.
(1)将△ADE绕点A逆时针方向旋转,使E点落在AC上,如图②,结论是否仍成立?请证明你的判断.如果你经过反复探索,没有找到解决问题的办法,可通过连接AP,延长PE或延长DE,延长AD,延长BC的途径来完成你的证明.
(2)如图③,当△ADE绕点A逆时针方向旋转30°时,连DC,若DC∥AB,求
AC
AD
的值.
如图,AB是⊙O直径,OD⊥BC,垂足为F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)如果∠AEC=30°,DF=
15
2
,求⊙O的直径.
关 闭
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