Question

若关于x的方程2x-5=1和

x-k

2

=k-3x的解互为相反数，则k=

-7

．

Answer 1

分析：首先根据方程2x-5=1求得x=3，然后把x=-3代入

x-k

2

=k-3x，通过解该方程即可求得k的值．

解答：解：解方程2x-5=1求得x=3．
∵关于x的方程2x-5=1和

x-k

2

=k-3x的解互为相反数，
∴x=-3满足

x-k

2

=k-3x，
∴

-3-k

2

=k-3×（-3），
解得k=-7．
故答案是：-7．

点评：本题考查了解一元一次方程以及互为相反数的意义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．