Question

如图，等腰梯形ABCD中于E，
求DE的长。

Answer 1

解：过点D作DF∥AC交BC延长线于F
       ∵AD∥BC
       ∴四边形ADFC为平行四边形
       ∴AD=CF，AC=DF
       ∵梯形ABCD中，AB=CD
       ∴AC=BD ∴BD=DF
       ∵AC⊥BD，AC∥DF
       ∴∠BDF=90^。
       ∵BD=DF，DE⊥BF
       ∴DE为BDF的中线
      ∴DE=BF
       ∵AD+BC=10
      ∴BC+CF=10
      ∴DE=5