题目内容
正实数a、b满足ab=ba，且a＜1，求证：a=b．
∵ab=ba?ln（ab）=ln（ba）?blna=alnb?
=
，
∴令f(x)=
，
∵求导可得f（x）是单调函数，
∴不可能有a≠b，而
=
，
∴a=b．
| lna |
| a |
| lnb |
| b |
∴令f(x)=
| lnx |
| x |
∵求导可得f（x）是单调函数，
∴不可能有a≠b，而
| lna |
| a |
| lnb |
| b |
∴a=b．
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