题目内容

小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.

(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示)
(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
(1)分;(2)a>20

试题分析:(1)根据“过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍”即可列出代数式;
(2)根据“到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少”即可列不等式求解.
(1)由题意得他继续在A窗口排队到达窗口所花的时间为分;
(2)由题意得,解得a>20.
点评:解决本题的关键是读懂题意,根据关键描述语找到符合题意的等量关系和不等关系式.
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