题目内容

如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1,3)．

如果二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、O′两点且图象顶点M的纵坐标-1．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；

 


                                                    

(1)二次函数解析式y=(x-1)2-1     (2)存在,p(2,0)面积为1,p(3,3)面积为3.

练习册系列答案
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如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆精英家教网时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．
（1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O，O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1，求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得△POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和△POM的面积；若不存在，请说明理由；
（3）求边C′O′所在直线的解析式．
如图，矩形A′BC′O′是矩形ABCO绕点B顺时针旋转得到的．其中点O'，C在x轴负半轴上，线段OA在y轴正半轴上，B点的坐标为（-1，3）．
（1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O、O′两点且图象顶点M的纵坐标为
-1．求这个二次函数的解析式；
（2）求边O′A′所在直线的解析式；
（3）在（1）中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得S△PO′M=3S△CO′D，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．
（1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O，O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1，求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得△POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和△POM的面积；若不存在，请说明理由；
（3）求边C′O′所在直线的解析式．
如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．
（1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O，O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1，求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得△POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和△POM的面积；若不存在，请说明理由；
（3）求边C′O′所在直线的解析式．
（2007•眉山）如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．
（1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O，O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1，求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得△POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和△POM的面积；若不存在，请说明理由；
（3）求边C′O′所在直线的解析式．

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