题目内容
如图1，将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB，点A的运动轨迹为
，P是半径OB上一动点，Q是上的一动点，连接PQ.
发现：∠POQ＝________时，PQ有最大值，最大值为________；
思考：（1）如图2，若P是OB中点，且QP⊥OB于点P，求
的长；
（2）如图3，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点B′恰好落在OA的延长线上，求阴影部分面积；
探究：如图4，将扇形OAB沿PQ折叠，使折叠后的弧QB′恰好与半径OA相切，切点为C，若OP＝6，求点O到折痕PQ的距离．
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快乐小博士巩固与提高系列答案
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的解集是x＞-1，那么m为（ ）
的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 （ ） 
B. 
C. 
D. 
在春季运动会上，某学校教工组和学生组进行定点投篮比赛，每组均派五名选手参加，每名选手投篮十次，投中记1分，不中记零分，3分以上(含3分)视为合格，比赛成绩绘制成条形统计图如下：
投篮成绩条形统计图
(1)请你根据条形统计图中的数据填写表格：
组别 | 平均数 | 中位数 | 方差 | 合格率 |
教工组 | ________ | 3 | ________ | 80% |
学生组 | 3.6 | ________ | 3.44 | 60% |
(2)如果小亮认为教工组的成绩优于学生组，你认为他的理由是什么？小明认为学生组成绩优于教工组，他的理由又是什么？
(3)若再让一名体育教师投篮后，六名教师成绩平均数大于学生组成绩的中位数，设这名体育教师命中m分，求m的值．
），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C．则下列说法中，不正确的是（ ）
=45°时，菱形的面积是
D. 菱形的面积S随α的增大而增大
,求
的值.