Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半径都等于1，下列命题中不正确的是

1. A.
   若O₁O₂=1，则⊙O₁与⊙O₂有两个公共点
2. B.
   若O₁O₂=2，则⊙O₁与⊙O₂外切
3. C.
   若O₁O₂≤3，则⊙O₁与⊙O₂必有公共点
4. D.
   若O₁O₂＞1，则⊙O₁与⊙O₂至少有两条公切线

Answer 1

C
当O₁O₂=1时,两圆相交有2个公共点,若O₁O₂=2,则d=r₁+r₂,从而得两圆相切,若O₁O₂≤3时,当O₁O₂=3时,两圆外离,没有公共点,则C错误,当O₁O₂＞1时,两圆相交或相切,或相离,则至少有两条公切线.故选C.