Question

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为5和3，且⊙O₁与⊙O₂相切，则O₁O₂的长为（　　）

A．2

B．8

C．8或2

D．以上都不对

Answer 1

分析：由⊙O₁与⊙O₂相切，可分别从⊙O₁与⊙O₂内切或⊙O₁与⊙O₂外切去分析，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得O₁O₂的值．

解答：解：①若⊙O₁与⊙O₂内切，
则O₁O₂=5-3=2；
②若⊙O₁与⊙O₂外切，
则O₁O₂=3+5=8；
故O₁O₂等于2或8．
故选C．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，注意⊙O₁与⊙O₂相切分为⊙O₁与⊙O₂内切或⊙O₁与⊙O₂外切两种情况．