Question

如图所示，AB、CD相交于点O，已知OA=OB，请补充一个条件使得△AOD≌△BOC，你补充的条件是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：补充条件DO=CO，再由OA=OB和对顶角∠AOD=∠BOC可利用SAS定理证明△AOD≌△BOC．

解答：解：补充条件DO=CO，
∵在△AOD和△BOC中

AO=BO ∠AOD=∠BOC DO=CO

，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
故答案为：DO=CO．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．