题目内容

如图，A、B在直线l的同侧，在直线l上求一点P，使|PB-PA|的值最大．

解：如图所示：

分析：连BA并延长交直线l于P，则P点即为所求点．
点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．

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36、已知如图，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距村庄M最近，行驶到Q时，距村庄N最近，请在图中公路上分别画出点P，Q；（保留作图痕迹）
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路上的哪一段路上距M，N两村越来越近在哪一段上距离村N越来越近，而离村M越来越远；（用文字说明，不必证明）
（3）在公路AB上是否存在一点H，使汽车行驶到该村时，与村M，N距离相等如果存在，请画出；如果不存在，请说明理由．

两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度．
（1）当两个矩形旋转到顶点C，F重合时（如图2），∠DCE=

°，点C到直线l的距离等于

°；
（2）利用图3思考：在旋转的过程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时，α=

（2013•嘉定区二模）已知⊙O₁的半径长为2cm，⊙O₂的半径长为4cm．将⊙O₁、⊙O₂放置在直线l上（如图），如果⊙O₁在直线l上任意滚动，那么圆心距O₁O₂的长不可能是（　　）

如图，A、B在直线l的同侧，在直线l上求一点P，使△PAB的周长最小．

如图1，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠DCE-∠HAE=90°．
（1）求证：BH∥CD．
（2）如图2：直线AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE．试探究∠MAN，∠AFG的数量关系．