Question

在等腰三角形中，一腰上的中线把它的周长分为15 cm和6 cm两部分，求这个三角形各边的长．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示，设腰长为x cm，即AB＝x，则AD＝CD＝x，BC＝y． 　　(1)若x＋＝6时，＋y＝15．由x＋＝6得x＝4，代入＋y＝15中，y＝13，但4＋4＜13，所以不能构成三角形． 　　(2)若x＋＝15时，＋y＝6．由x＋＝15得x＝10，代入＋y＝6中，y＝1，符合题意，所以三角形的三边长分别为10 cm，10 cm，1 cm． 　　解题指导：要注意等腰三角形有两边相等，一腰上的中线把一腰分成的两段相等．由于问题中未指明是哪一段为15 cm，哪一段为6 cm，故需分类讨论．