题目内容
在直角坐标系中，已知点A（-3，2），B（2，-4），在x轴上找一点C，使AC+BC最短，则点C的坐标为
- A.
- B.
- C.（-4，0）
- D.
B
分析：点A（-3，2）在第二象限，点B（2，-4）在第四象限，连接AB交x轴于C点，C点即为所求．根据A、B两点的坐标求直线AB的解析式，再求C点坐标．
解答：设直线AB解析式为y=kx+b，
将A（-3，2），B（2，-4）代入，得
，
解得
，
∴y=-
x-
，
当y=0时，x=-
，
即C（-，0）．
故选B．
点评：本题考查了坐标系中求最短路线问题．当已知两点在x轴两侧时，直接连接这两点，与x轴的交点即为所求；当已知两点在x轴同侧时，作其中一个点关于x轴的对称点，将对称点与另外一个点连接，与x轴的交点即为所求．
分析：点A（-3，2）在第二象限，点B（2，-4）在第四象限，连接AB交x轴于C点，C点即为所求．根据A、B两点的坐标求直线AB的解析式，再求C点坐标．
解答：设直线AB解析式为y=kx+b，
将A（-3，2），B（2，-4）代入，得
，解得
，∴y=-
x-，当y=0时，x=-
，即C（-
，0）．故选B．
点评：本题考查了坐标系中求最短路线问题．当已知两点在x轴两侧时，直接连接这两点，与x轴的交点即为所求；当已知两点在x轴同侧时，作其中一个点关于x轴的对称点，将对称点与另外一个点连接，与x轴的交点即为所求．
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