题目内容
如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．
(1)求证：DE∥BF；
(2)若∠G＝90°，求证四边形DEBF是菱形．
答案：
解析：
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解：(1)□ABCD 中，AB∥CD，AB＝CD ∵E、F分别为A BCD的中点 ∴DF＝ ∴DF∥BE，DF＝BE ∴四边形DEBF为平行四边形 ∴DE∥BF (2)证明：∵AG∥BD ∴∠G＝∠DBC＝90° ∴△DBC为直角三角形 又∵F为边CD的中点． ∴BF＝ 又∵四边形DEBF为平行四边形 ∴四边形DEBF是菱形
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DC，BE＝
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