Question

若a是方程x²+x-5=0的一个根，则

2

a2-1

-

1

a2-a

的值为

1

5

．

Answer 1

分析：先把方程的根代入方程得a²+a=5，再将所求代数式化简，得

1

a2+a

，然后代入即可．

解答：解：把x=a代入方程x²+x-5=0，
得a²+a-5=0，即a²+a=5．

2

a2-1

-

1

a2-a

=

2a

a(a+1)(a-1)

-

a+1

a(a+1)(a-1)

=

1

a2+a

=

1

5

．
故答案为

1

5

．

点评：此题主要考查了方程解的定义及分式的化简求值，此类题型的特点是，直接将方程的解代入方程中，再将所求代数式变形即可求出代数式的值．