Question

【题目】已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是3，试求x2+（ab+c+d）x+（-ab）2018+（c+d）2018的值．

Answer 1

【答案】13或7

【解析】

根据相反数、绝对值和倒数的定义得到ab＝1，c＋d＝0，|x|＝3，分类：把x＝3时，ab＝1，c＋d＝0或x＝3时，ab＝1，c＋d＝0分别代入代数式中计算即可．

解：∵ab＝1，c＋d＝0，|x|＝3，
∴x＝±3，
当x＝3时，原式＝32＋（1＋0）×3＋（-1）2018＋0＝13；
当x＝3时，原式＝（3）2＋（1＋0）×（3）＋（-1）2018＋0＝7．

综上所述，x2+（ab+c+d）x+（-ab）2018+（c+d）2018的值为13或7．