Question

a、b、c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是

1. A.
   b²=c²-a²
2. B.
   a：b：c=3：4：5
3. C.
   ∠A：∠B：∠C=12：5：13
4. D.
   ∠C=∠A-∠B

Answer 1

C
分析：运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形．分别判定即可．
解答：A、∵b²=c²-a²，
∴c²=b²+a²，
故本选项正确．
B、设三角形的三边分别为3x，4x，5x，
∵（3x）²+（4x）²=9x²+16x²=25x²=（5x）²，
∴a：b：c=3：4：5时是直角三角形，
故本选项正确．
C、设三角形的三角分别为12x°，5x°，13x°，
12x+5x+13x=180，
解得；x=6，
12×6°=72°，5×6°=30°，13×6°=78°，
所以不是直角三角形，
故本选项错误．
D、∵∠C=∠A-∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∴∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故本选项正确．
故选C．
点评：此题主要考查了直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键．