题目内容

从△ABC三顶点出发的三条直线在三角形内交于一点，将三角形分成6个小三角形，其中4个小三角形的面积如图，则△ABC的面积为________．

315
分析：设左边未知小三角形的面积为x，右边未知小三角形的面积为y，
则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
求解即可．
解答：

解：设左边未知小三角形的面积为x，右边未知小三角形的面积为y，
则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
解得x=56，y=70．
所以△ABC的面积=84+x+40+30+35+y=84+56+40+30+35+70=315．
点评：此类题利用列方程求解可简化计算．

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